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Druckverluste in Rohrströmungen

Der einfachste Fall

Der einfachste, in der Praxis dennoch häufige, Fall ist jener, bei dem Unterschiede in der potenziellen Energie zwischen den Stromfadenstellen 1 und 2 nicht betrachtet werden (ρg(h2-h1)=0). Entweder liegen die beiden Stellen auf gleicher Höhe (h2-h1=0) oder die Dichte des Fluides so gering ist, dass die potenziellen Terme gegenüber den beiden anderen vernachlässigt werden können (ρg(h2-h1) « ρ/2 (c22-c12) und « (p2-p1)). Wenn zusätzlich die beiden Positionen 1 und 2, an denen die Bernoulli-Konstante bestimmt wird, so gewählt werden, dass die durchströmten Querschnittsflächen gleich groß sind, folgt aus der Kontinuitätsbedingung (für inkompressible Strömungen), dass auch die Geschwindigkeiten an den beiden Positionen gleich groß sind (ρ/2 (c22-c12)=0). Für diese Fälle ergibt sich der Druckverlust einfach aus der Differenz der statischen Drücke zwischen den beiden Positionen 1 und 2:

Druckverlustterm

aus Strohhalm auspusten

Betrachten wir nun mal ein einfaches Rohrstück durch welches Luft nach draußen in die Umgebung befördert wird, beispielsweise einen Strohhalm, durch den Sie pusten. Die stromauf liegende Position 1 machen wir am Anfang des Strohhalmes, am Eintrittsquerschnitt fest, Position 2 liegt am Austritt. Im Austrittquerschnitt herrscht der Umgebungsdruck p0 (p2=p0). Der Druckverlust entspricht dann genau der Differenz zwischen dem Druck am Eintritt und dem Umgebungsdruck. Oder, anders ausgedrückt: Um aus dem Strohhalm ausblasen zu können, muss man einen Überdruck erzeugen, der genau soviel über dem Umgebungsdruck liegt, dass die (Druck-)Verluste ausgeglichen werden. Genau genommen ist es umgekehrt: Bei vorgegebenem Anfangsdruck p1 (Blasstärke) stellt sich die Strömungsgeschwindigkeit so ein, dass sich ein Druckverlust ergibt, der genau der Differenz zwischen Anfangs- und Umgebungsdruck entspricht.

Gäbe es keine Reibung (Zähigkeit des Fluides wäre 0), so würde der Strohhalm mit konstanter Geschwindigkeit durchströmt werden, ohne dass dabei eine Kraft aufgebracht werden muss. Die in der Realität in Erscheinung tretende Reibung zwischen Fluid und Wand bremst jedoch das Fluid, so dass wir die ganze Zeit drücken müssen, um die Druckverluste auszugleichen und die Geschwindigkeit konstant zu halten.

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