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Druckverluste in Rohrströmungen

Unterscheidung von Druckverlusten (Wandreibung)

Obwohl für alle Strömungsverluste letztendlich die Reibung verantwortlich ist, unterscheidet man zwischen

  • Druckverluste infolge von Wandreibung (Δpvλ)
  • und solchen Verlusten, die zusätzlich entstehen, durch Umlenkung, Strömungsablösung, durch Sekundärströmungen und Verwirbelungen, auch Zusatz- oder Einbauverluste genannt (Δpvζ)

Beide Verluste ergeben zusammen den Gesamtdruckverlust: Δpv = Δpvλ + Δpvζ

Rohrreibungszahl Lambda (λ) und Widerstandsbeiwert Zeta (ζ)

Nach dimensionsanalytischen Überlegungen macht man zur Bestimmung des Druckverlustes folgende Ansätze

Dabei sind die Widerstandsbeiwerte ζ (Druckverlustzahl) und λ (Rohrreibungszahl) eingeführt worden, in denen alles zusammengefasst wird, was nicht genau bekannt oder berechenbar ist (und das ist eine ganze Menge).

Druckverlusten infolge von Wandreibung

Bei laminaren Strömungen treten keine Zusatzverluste auf. Der gesamte Druckverlust entsteht durch Wandreibung und die Rohrreibungszahl λ kann exakt berechnet werden (λ=64/Re, Gesetz von Hagen-Pousseuille). Bei turbulenten Strömungen gibt es immerhin sehr gute Näherungsformeln. Bei hinreichend großen Reynoldszahlen ist λ unabhängig von der Reynoldszahl. Für den Übergangsbereich kann das Moody-Diagramm herangezogen werden. Den Druckverlust infolge Wandreibung hat man damit recht gut im Griff.

parabolisches Geschwindigkeitprofil
parabolisches Geschwindigkeitprofil (c(r)) bei laminarer Rohrströmung, zusätzlich querschnittgemittelte Geschwindigkeit (c).

Druckverlust bei laminarer Strömung:

  • unabhängig von der Wandrauigkeit
  • proportional zur Strömungsgeschwindigkeit
  • umgekehrt proportional zum Quadrat des Rohrdurchmessers
  • bei dünnen Rohren größer, als bei dicken

Druckverlust bei turbulenter Strömung:

  • steigt mit zunehmener (relativer) Rohrauigkeit
  • proportional zum Quadrat der Strömungsgeschwindigkeit
  • umgekehrt proportional zum Rohrdurchmessers

Eine Erhöhung der Strömungsgeschwindigkeit bewirkt also im turbulenten Fall eine viel höhere Zunahme des Druckverlustes, als im laminaren. Die Verringerung des Druckverlustes durch Erweiterung des Rohrquerschnittes wirkt sich im turbulenten Fall weniger stark aus.

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